【48812】走进美妙的三角形国际

  学生学习数学概念一般要通过从详细形象思维到笼统逻辑思维的过渡。在教育中，教师要尽或许联络学生的生活经验和前概念常识，运用各种直观要素，让学生凭借充沛的理性资料，发现、总结一类事物的一般特征和实质特征，然后辅佐其建构笼统的数学概念。学生在一年级下册的学习中现已知道过三角形，也通过四年级上册的学习知道笔直的概念和平行四边形、梯形的高。人教版数学四年级下册《三角形的知道》一课侧重通过“操作—剖析—一致—判别”的讲堂办法，引导学生进行数学概念建构，深刻了解概念的实质，开展数学笼统、直观幻想、转化思维等中心素质内在。

  师（板书“三角形的知道”）：看到三角形三个字，你想研讨三角形的哪些内容？

  师：同学们提的问题十分有价值！现在咱们就先来处理什么是三角形，请咱们用小棒拼一拼或许在簿本上画一画，发明一个三角形吧！

  师：那么咱们调查一下，原本每条线条线个端点，但为什么咱们发明的三角形只需3个端点了呢？

  师（课件演示）：在课前做的操练中，咱们也一同判别了什么样的图形是三角形，教师对同学们的断定效果做了一个计算，请看大屏幕。现在你能运用刚学的常识来处理一下吗（见上图）？

  师：知道了三角形后，谁乐意依据自学效果共享一下自己标示出的三角形各部分的称号。

  师：同学们在自学进程中都提到了三角形的高，教师这儿有一个三角形，它的高在哪里？谁能指一指？

  生1（边说边比画）：三角形的中心画一条笔直的线：从三角形的极点到一条边笔直。

  师：那就请同学们尝试着画出三角形的高，想一想，你预备怎样画，用什么东西？

  师：这位同学画高的进程介绍十分完好……教师也将画三角形高的办法做成了一个微课，咱们共同来赏识一下：先找准三角形的极点A和对边BC，用三角尺的一条直角边与三角形的一条边重合，另一条直角边渐渐平移到极点，然后画一条笔直线段，作上直角标志，AD便是三角形的高，高一般画成虚线，BC便是三角形的底。

  师：同学们，看清楚了吗？你能将咱们方才介绍的画高办法用简略的线：重合底与一条直角边，移动量角器重合极点与另一条直角边，画一条笔直线段，标上直角标志。

  师：这个画高的办法有没有给你一种似曾相识的感觉，咱们在前面学习哪个常识中也用到过？

  生8：从三角形的一个极点到它的对边作一条垂线，极点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

  生10：我在心中去掉了AB和AC两条边，就跟过直线外一点画这条直线的垂线办法相同。

  生12：不论三角形的方位怎样变，只需从极点A向对边BC作一条笔直线段，便是三角形的高。

  生13：不论三角形方位怎么摆放，只需是从三角形的极点动身，向对边作的这条笔直线段便是三角形的高……

  师：咱们找到了BC边上的高，那你以为这个三角形只需这一条高吗？先考虑一下。

  生16：我想弥补，由于三角形有3个极点和3条对边，从一个极点就能向对边作一条高，所以三角形就有3条高。

  师（课件弥补完好3组高和底）：现在有了这么多的高和底，你还分得清哪条高和底相对应吗？

  师：那就请你画出操练纸中指定边上的高吧。（故意地）我找不到这个直角三角形的高在哪里！

  生19：它的高只需恣意画一条笔直线：不对，这条底的高应该从对面的极点动身作它的笔直线段，仅仅这条高“跑”到三角形的外面去了。

  师：同学们，真了不得，咱们都能顺畅地找到三角形中的高了。请同学们仔细看，教师这儿还有一个三角形，我把这个三角形放在两条平行线之间，现在假如让这个极点A沿着这条平行线跑动，请同学们幻想一下，会产生啥状况？

  生2：三角形的面积变了。生3：三角形的高会左右移动，有必定的概率会跑到外面去。

  师：和你们的猜想相同吗？现在我要渐渐移动极点，请你们仔仔细细地调查三角形的高，它的方位产生了什么改变吗？高从外面到里面会通过哪个当地？

  着手起点：在备课之前，我对本校四年级学生进行过三角形概念的前测，发现大部分学生都是从三角形的组成和特性去界说三角形的概念，缺少合乎逻辑地对三角形的概念进行界说。教材中是选用产生式界说办法介绍三角形的概念，而学生没有经历过概念界说的产生进程，天然没办法构成正确的三角形概念界说。因而在教育中，我很注重三角形概念的产生进程，通过拼一拼、画一画三角形等数学活动，让学生在操作感悟中得出三角形概念的界说，完成概念的有用建构。

  着力难点：学生在构成三角形高概念的进程中简单遭到非实质特点的影响，因而就需求教师通过教育行为，引导学生对概念实质的重视，凸显数学概念的实质内在。所以讲堂中我先让学生在头脑中幻想三角形高的构成进程，然后通过三角形不断旋转，让学生知道到不管三角形的方位怎么改变，高便是从极点动身到对边的一条垂线段，真实厘清三角形高的实质，然后树立三角形高的概念。随后凭借几许画板移动，让学生直观地看到三角形极点和高是同步移动的，然后知道和感知特别的高。

  着眼结点：三角形高的了解把握进程需求对三角形“三条边、三个极点、三个角”的基本特征与“高”的概念之间树立相应的联络，并知道到与其他图形不同，三角形的高需求画在三个特定的方位，故三角形的“底”和“高”规定为3组，这样就能构成常识的整体性，终究构成完好的概念建构。而三角形的高的前概念便是四年级画垂线，这就需求教师在教育中有认识地将画三角形高这个新概念归入到学生已有的概念结构中。教育中，我将画垂线与画高办法的结合，就更好地将学生所学的“概念点”织成“概念网”，构建出画高的模型。